Economics Meets Physics: An Introduction of Granular Model for Company Growth
经济系统相比于物理系统具有更高的复杂性，那么适用于自然界的物理学的方法和思想，可以推广用于研究人类社会吗？一个叫做“经济物理学”的领域试图回答这一问题。经济物理学致力于从数据中挖掘经济系统的普适性规律。以企业为例，作为最小的经济活动单元，如何从繁杂的企业数据中洞察企业生长的规律？为什么小企业的增长速度通常比大企业更快？面对市场冲击，规模越大的公司遭受的波动更强吗？为什么一些企业的发展大起大落？企业生长的颗粒模型尝试从企业内部产品结构和丰富度角度建立模型，把握企业生长的深层规律。本文以企业生长的颗粒模型为例，介绍经济物理类方法的研究范式。
When Renormalization Group Meets Machine Learning
[link]重整化遇见机器学习：多尺度视角探索复杂系统内在的统一性
正因为“太小的结构我们看不清，太大的结构我们看不全”，所以我们需要使用重整化的方法，不断把系统的重要特征突出，把不重要的特征抹除，最终我们会发现，或许整个世界是由一个个有限的岛屿组成，每个系统都会属于一个岛屿，再无其他。本文从伊辛模型的重整化开始介绍了重整化群理论，然后系统梳理了重整化群和机器学习结合之处的系列研究，最后探讨了与重整化群殊途同归的多尺度动力学建模在探索非平衡动力系统方面的前沿进展，包括因果涌现理论、本征微观态理论、强化学习世界模型等。
Scaling Law
What is Scaling law
Scientists always expect to summarize the unified laws of the complex world. Physicists have come a long way in search of basic laws. As early as the 17th century, Kepler summarized the three major laws of planetary motion from Tycho’s astronomical observational data. However, for the complexity science, everything is just beginning.
The subject of complexity science is complex systems, and there is currently no perfect unified theory that encompasses all complex systems. However, there exists a theory with such potential, whether it is the richly diverse life system, cities with various forms around the world, or seemingly random economic systems, they all have a unified form of characterization —- this is the scaling law.